2025年6月10日10:30~11:30，北京师范大学李高荣教授接受函数型数据科研团队的邀请，在慎思楼303教室为统计学院师生作题为“From Penalization to Over-parameterization: Achieving Implicit Regularization for High-dimensional Linear Errors-in-Variables Models”的学术报告，报告由邹家辉副教授主持。

报告中，李教授首先指出正则化方法在高维数据分析中至关重要，大多数方法通过向损失函数显式添加惩罚项来实现。随后，他提出了一种通过过参数化实现的隐式正则化技术，并针对高维线性变量误差（errors-in-variables, EIV）模型，发展了一种无惩罚校准估计（calibrated penalty-free, CPF）方法。该方法校准了测量误差引起的偏差，同时避免了惩罚项引入的额外偏差。通过梯度下降算法最小化过参数化的校准损失函数（无需惩罚项），从而获得回归系数的稀疏估计，实现隐式正则化。此外，针对测量误差协方差矩阵未知的挑战，李教授也介绍了一种新颖的自助法（bootstrap）技术。在一定正则条件下，建立了估计误差的oracle不等式。最后，他通过大量仿真实验和真实数据分析，展示了所提方法在有限样本下具有优越的性能。

报告结束后，与会师生就报告中涉及的高维统计问题和方法，与李高荣教授展开了深入讨论。

报告人介绍：

李高荣，北京师范大学统计学院教授，博士生导师，北京师范大学第十二届“最受本科生欢迎的十佳教师”。主要研究方向是非参数统计、高维统计、统计学习、纵向数据、测量误差数据和因果推断等。迄今为止，在Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association, Journal of Business & Economic Statistics, Statistics and Computing, 《中国科学：数学》和《统计研究》等学术期刊上发表学术论文120余篇。出版4部著作：《纵向数据半参数模型》、《现代测量误差模型》(入选“现代数学基础丛书”系列)、《多元统计分析》(入选“统计与数据科学丛书”系列，2023年荣获北京高校优质本科教材）和统计学习（R语言版）。主持国家自然科学基金、北京市自然科学基金和北京市教委科技计划面上项目等国家和省部级科研项目10多项。